تحلیل رشد عدم قطعیت در ارتعاشات آزاد ورق کامپوزیتی نامعین به روش المان محدود تصادفی

عدم قطعیت در خواص مواد کامپوزیتی نسبت به دیگر مواد مهندسی بیشتر دیده می‌شود. این عدم قطعیت، پاسخ سازه‌های ساخته‌شده با این نوع مواد را نامعین می‌کند. به‌منظور پیش‌بینی قابلیت اطمینان این نوع سازه‌ها نیاز است عدم قطعیت در پاسخ‌های استاتیکی و دینامیکی سازه‌ها کمی‌سازی شود. در تاریخچه موضوعی تحقیقی که در آن خواص ورق کامپوزیتی به صورت میدان تصادفی و نه پارامتر تصادفی مدل‌سازی شده باشد و اثرات آن بر ارتعاشات آزاد ورق مطالعه شده باشد، مشاهده نشد. در این تحقیق خواص فیزیکی و مکانیکی مربوط به ورق کامپوزیتی شامل چگالی، مدول کششی و مدول‌های برشی در ورق به‌صورت یک میدان تصادفی گوسی در نظر گرفته می‌شود. با در نظر گرفتن تابع خودهمبستگی نمایی، میدان تصادفی خواص به کمک روش کارهونن - لاو به دو بخش معین و نامعین تجزیه می‌گردد. با فرض تئوری مرتبه اول برشی و با فرض تئوری الاستیک خطی کرنش‌های سیستم تعریف‌ شده است. انرژی پتانسیل و جنبشی به کمک روش المان محدود استخراج شده است. با استخراج معادلات حرکت تصادفی به کمک اصل همیلتون و معادلات اویلر لاگرانژ، فرمولاسیون و روش حل برای حل مسأله معین با نتایج موجود در تاریخچه مقایسه و صحه‌گذاری شده است. پس از صحه‌گذاری بر فرمولاسیون، اثرات عدم قطعیت در خواص بر میزان عدم قطعیت در فرکانس طبیعی سازه با روش مونت‌کارلو مطالعه شده است. نتایج نشان می‌دهد، رابطه‌ای خطی بین ضریب تغییرات خواص فیزیکی و مکانیکی و ضریب تغییرات فرکانس طبیعی ورق کامپوزیتی وجود دارد.